شیپور گابریل و پارادوکس رنگ کار

شیپور گابریل و پارادوکس رنگ کار شیپور گابریل Gabriel's Ho شکلی سه بعدی و قیف مانند است که از چرخش نمودار y=1/x حول محور x ها بدست میآید. به سادگی و با کمک انتگرال گیری و حتی با روشهای سادهتر میتوان نشان داد که حجم این شکل برابر عدد پی (3.1415…) و در همین حال مساحت رویه این شکل نامتناهی است. حالا فرض کنید یک نقاش بخواهد سطح خارجی این شیپور را رنگ کند. در این صورت مقدار نامتناهی رنگ برای این